數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。初等數論主要就是研究整數環的整除理論及同余理論。此外它也包括了連分數理論和少許不定方程的問題。本質上說，初等數論的研究手段局限在整除性質上。初等數論中經典的結論包括算術基本定理、歐幾里得的質數無限證明、中國剩余定理、歐拉定理（其特例是費馬小定理）、高斯的二次互反律，勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分數求解法等等．
韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……．劉邦茫然而不知其數．
問題：（1）假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
（2）中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？
（3）請你談談對數論的認識．