如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F．
（Ⅰ）求證：C、D、G、E四點共圓．
（Ⅱ）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：89引用：26難度：0.3

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1．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是（　?。?/h2>
A．4π B．6π C．8π D．16π
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：23引用：1難度：0.9
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2．（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，BC是圓O的切線，切點為B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，則CD=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：79難度：0.5
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3．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則DE=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：28引用：5難度：0.5
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如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F．（Ⅰ）求證：C、D、G、E四點共圓．（Ⅱ）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．