如圖甲所示，粗糙的平直軌道與半徑為R的光滑半圓形豎直軌道平滑連接，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的滑塊A放在光滑水平面上，滑塊A與平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，平直軌道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。先用手控制物塊A使其壓縮一根輕質(zhì)彈簧（彈簧左端固連于墻，彈簧長(zhǎng)度小于L），然后松手釋放物塊A，使彈簧將A彈開(kāi)，物塊A水平向右滑上平直軌道，滑過(guò)平直軌道后沖上半圓形軌道。在半圓形軌道最低點(diǎn)處有壓力傳感器，滑塊沿半圓形軌道上滑的最大高度h與滑塊通過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)壓力傳感器的示數(shù)F之間的關(guān)系如圖乙所示（h為相對(duì)于水平面的豎直高度），重力加速度為g。
（1）若滑塊A沿半圓形軌道上滑的最大高度為R，求壓縮的彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；
（2）求圖乙中h=2R時(shí)，F(xiàn)的最小值F0；
（3）推導(dǎo)出F0≥F≥3mg的范圍內(nèi)，h與F的關(guān)系式；
（4）將圖乙補(bǔ)充完整（只需畫圖即可）。
【考點(diǎn)】常見(jiàn)力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；繩球類模型及其臨界條件；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】（1）壓縮的彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為（μmgL+mgR）；
（2）圖乙中h=2R時(shí)，F(xiàn)的最小值F0為6mg；
（3）F0≥F≥3mg的范圍內(nèi)，h=；
（4）見(jiàn)解析。
（2）圖乙中h=2R時(shí)，F(xiàn)的最小值F0為6mg；
（3）F0≥F≥3mg的范圍內(nèi)，h=
FR
3
mg
（4）見(jiàn)解析。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過(guò)程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．如圖1所示，固定的粗糙斜面長(zhǎng)為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑的過(guò)程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ）
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：548引用：10難度：0.9 -
3．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：152引用：1難度：0.5