若函數y=f（x）自變量的取值范圍為[a,b]時，函數值的取值區間恰好為[2b，2a]，則稱區間[a,b]為函數y=f（x）的一個“和諧區間”．
已知函數g（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，g（x）=-x+3．
（1）求函數g（x）在R上的解析式；
（2）求函數g（x）在（0，+∞）內的“和諧區間”；
（3）關于x的方程4-3-g（x）-a?（12）g（x）+1=0在（-∞，0）上有解，求實數a的取值范圍．
[
2
b
，
2
a
]
4
-
3
-
g
（
x
）
-
a
?
（
1
2
）
g
（
x
）
+
1
=
0
【考點】函數與方程的綜合運用．
【答案】（1）函數g（x）在R上的解析式為g（x）=
；
（2）函數g（x）在（0，+∞）內的“和諧區間”為[1，2]；
（3）實數a的取值范圍為（，+∞）．
- x + 3 ， x ＞ 0 |
0 ， x = 0 |
- x - 3 ， x ＜ 0 |
（2）函數g（x）在（0，+∞）內的“和諧區間”為[1，2]；
（3）實數a的取值范圍為（
1
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：3難度：0.5