圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 a-ba-b；面積等于 （a-b）2（a-b）2；
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系為 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（3）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數，且mn=5，m-n=4，試求m+n的值．
（4）如圖3所示，兩正方形ABCD和正方形DEFG邊長分別為a、b,且a+b=5，ab=5，求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a-b）2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：801引用：3難度：0.5
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發布：2025/6/22 15:30:1組卷：2384引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數式之間的等量關系．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發布：2025/6/24 1:30:2組卷：1434引用：10難度：0.3