如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為△ABC內一點，且BD=AD，
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA，
①求證：DE平分∠BDC；
②若點M在DE上，且DC=DM，試證明ME=BD；
③若N為直線AE上一點，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/17 20:0:2組卷：251引用：3難度：0.3
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BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1