已知數列{an}滿足1a1+1+2a2+1+3a3+1+…+nan+1=n2，設數列{an}的前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令Tn=S1， n=1， （1-1S2）（1-1S3）…（1-1Sn）， n≥2
，求{1Sn?Tn}的前n項和Hn．
1
a
1
+
1
+
2
a
2
+
1
+
3
a
3
+
1
+
…
+
n
a
n
+
1
=
n
2
T
n
=
S 1 ， n = 1 ， |
（ 1 - 1 S 2 ） （ 1 - 1 S 3 ） … （ 1 - 1 S n ） ， n ≥ 2 |
{
1
S
n
?
T
n
}
【考點】裂項相消法．
【答案】（1）an=2n-1；（2）Hn=．
2
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：40難度：0.5
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