根據以下素材，探索完成任務．
如何設計拱橋景觀燈的懸掛方案？
素材1：圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形或圓弧形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據調查，該河段水位在此基礎上再漲1.8m達到最高．
素材2：為迎佳節，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
問題解決：
任務1：確定橋拱形狀是拋物線：在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數表達式．
任務2：擬定設計方案：在任務1的基礎上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數量，并根據你所建立的坐標系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標．
任務3：確定橋拱形狀是圓弧：在圖2中用適當方法求圓弧所在圓的半徑長
任務4：擬定通行方案：在任務3的基礎上，該河段水位漲1.8m達到最高時，有一艘貨船它漏出水面高2.2米，船體寬9米需要從拱橋下通過，給出船航行線路，并判斷是否能順利通行．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】任務1：y=-x2；
任務2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
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任務2：方案一：從頂點處開始懸掛燈籠，共可掛7盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-4.8；方案二：從距頂點0.8m處開始掛燈籠，共可掛8盞燈籠，最左邊一盞燈籠的橫坐標為-5.6（寫出一種方案即可）；
任務3：圓弧所在圓的半徑長為12.5m；
任務4：能順利通行，船航行線路是船的中心線沿MN航行．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/13 14:0:1組卷：281引用：2難度：0.1
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發布：2024/12/23 17:30:9組卷：3906引用：38難度：0.4 -
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