已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos

nπ

2

|）a_n+|sin

nπ

2

|，n∈N^*，
（1）求a_2k-1（k∈N^*）；
（2）數列{y_n}，{b_n}滿足y_n=a_2n-1，b₁=y₁，且當n≥2時

b

n

=

y

2

n

（

1

y

2

1

+

1

y

2

2

+

…

+

1

y

2

n

-

1

）

．證明當n≥2時，有

b

n

+

1

（

n

+

1

）

2

-

b

n

n

2

=

1

n

2

；
（3）在（2）的條件下，試比較

（

1

+

1

b

1

）

?

（

1

+

1

b

2

）

?

（

1

+

1

b

3

）

?…?

（

1

+

1

b

n

）

與4的大小關系．