由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的23，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？
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【考點】等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：1難度：0.3
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1．在2022年北京冬奧會期間，小明正好讀到科赫曲線的相關(guān)內(nèi)容．如圖（1），線段的長為a,將其三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，再把中間這段移去，生成了如圖（2）所示的一條折線段．稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把圖（2）中每條線段進行操作，得到如圖（3）所示的一條折線段，稱為“二次構(gòu)造”；……如此操作下去，經(jīng)過“十次構(gòu)造”生成的折線段的長為 （用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：153引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將長方形紙條ABCD折疊，重疊部分是一個等邊三角形△EFG．
（1）∠AGE=°；
（2）若這個等邊三角形的邊長為a cm,則紙條的寬度為 cm.發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：156引用：1難度：0.6 -
3．如圖，等邊△ABC和等邊△DEF的邊長相等，點A、D分別在邊EF，BC上，AB與DF交于G，AC與DE交于H．要求出△ABC的面積，只需已知（ ）發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：387引用：2難度：0.4