因新冠肺炎疫情線上學習期間，兒童及青少年電子產品的使用增多，戶外活動減少，進而增加了近視發生和進展的風險．2022年春季由于奧密克戎及其變異株傳染能力強、感染后缺乏特異性癥狀等特點，讓奧密克戎防控難上加難．某市也受到了奧密克戎病毒的影響，全市中小學生又一次居家線上學習，該市某部門為了了解全市中學生的視力情況，采用分層抽樣方法隨機抽取了該市120名中學生，已知該市中學生男女人數比例為7：5
，統計了他們的視力情況，結果如下表：
| 近視 | 不近視 | 合計 | |
| 男生 | 30 | ||
| 女生 | 40 | ||
| 合計 | 120 |
附：χ2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| P（χ2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）列聯表詳見解析；有99%的把握認為近視與性別有關．
（2）X的分布列為：
；．
（2）X的分布列為：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 16 81 |
32 81 |
8 27 |
8 81 |
1 81 |
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7