若一個正多邊形的每一個外角為60°，則它的內角和為（ ）
【考點】多邊形內角與外角．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 8:0:9組卷：163引用：2難度：0.5
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1．下列說法不正確的是（ ）
①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
②一個三角形至少有2個銳角；
③過n邊形的一個頂點可作（n-3）條對角線；
④n邊形每增加一條邊，其內角和增加360°．發布：2025/6/7 16:30:2組卷：189引用：2難度：0.8 -
2．用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．
如圖，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個外角．
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
證法1：∵，
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3）．
∵，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．發布：2025/6/7 17:0:1組卷：295引用：19難度：0.5 -
3．若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形的邊數是．
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：121引用：6難度：0.8