在數學活動課上，老師組織七（1）班的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動．如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
【小試牛刀】
（1）當∠A=60°時，求∠CBD的度數；
【變式探索】
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
【能力提升】
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，

2

∠

DBN

+

1

2

∠

A

=

90°

90°

（直接寫出結果）．