若a,b是方程x²-2x-9=0的兩個實數根，則代數式a²-3a-b的值是
7
7
．

【答案】7

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 17:30:1組卷：200引用：1難度：0.5

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1．已知，x₁、x₂是一元二次方程x²-4x-1=0的兩實數根，則代數式x₁²+x₂²-4=
．
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：135引用：8難度：0.6
解析
2．已知：方程x²-（2k-1）x+k²=0的兩根為x₁，x₂．
（1）若兩根的平方和為7，求k的值；
（2）若y=x₁+x₂-x₁x₂，求y與k的函數關系式并求y的最值．
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：298引用：1難度：0.5
解析
3．若關于x的一元二次方程x²+bx+c=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂（x₁＜x₂），且-1＜x₁＜0．
（1）下列說法正確的有
．（將正確選項的序號填在橫線上）
①若x₂＞0，則c＜0；
②|x₁|+|x₂|=
b
2
-
4
c
；
③若|x₂-x₁|=2，則|1-b+c|-|1+b+c|＞2|4+2b+c|-6；
④若
x
1
4
+
x
2
4
x
1
2
?
x
2
2
=7，則b²=-c.
（2）某數學興趣小組為了增加此題的趣味性，將題目改成：若關于x的方程ax²+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的實數根x₁，x₂，且-1＜x₁＜x₂＜0，其中a,b,c均為整數，則a的最小值為
．
發布：2025/5/24 3:0:1組卷：754難度：0.4
解析

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