完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值，
解：因為a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，2ab=2，
所以a2+b2+2ab=9，2ab=2得a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=66，
②若（4-x）（5-x）=8，（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
【答案】6；17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：347引用：3難度：0.5
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3．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6