接觸物體之間的相互作用，如繩中的拉力、接觸面間的壓力、支持力等是生活中常見的力的作用。在處理這些相互作用時，我們常用到一些理想模型：如物體間通過輕繩連接，斜面與平面間通過光滑小圓弧連接，等等。這些理想化的連接條件與一般的情形相比有哪些區別和聯系呢？請分析以下問題。

（1）如圖1所示，質量均勻分布的長繩AB質量為m,繩長為l,B端與一質量為M的物塊相連，物塊可視為質點。現在A端作用一個大小恒定為F的水平外力，使繩拉著物塊沿光滑水平面做直線運動。
a.求在繩內距A端x處繩的拉力F_T與x的關系；
b.請證明：若繩質量m遠小于物塊質量M，可認為繩中拉力處處相等，且等于繩端點受到的力。
（2）如圖2所示，斜面與平面（在水平方向）之間通過光滑小圓弧連接，可視為質點的小物體從斜面上某處下滑，通過小圓弧滑到平面上。
a.在沿連接處的小圓弧滑下的過程中，請說明支持力對小物體運動狀態的改變起什么作用？
b.若斜面與平面間沒有小圓弧，而是直接相接，如圖3所示，將小物體從斜面上較高位置釋放，若小物體的材質使得小物體碰到平面后不反彈，請通過分析和必要的計算說明碰觸平面后小物體可能的運動情況及對應的條件。（小物體與平面碰觸的時間很短，可不考慮重力的作用；請對論證過程中用到的物理量加以說明）