如圖甲所示為離子推進器，由離子源、間距為d的平行柵電極C、D和棱長為L的立方體空間構成，工作原理簡化為如圖乙所示。氙離子從離子源飄移過柵電極C（速度大小可忽略不計），在柵電極C、D之間施加垂直于電極、場強為E的勻強電場，氙離子在電場中加速并從柵電極D噴出，在加速氙離子的過程中飛船獲得推力。離子推進器處于真空環境中，不計氙離子間的相互作用及重力影響，氙離子的質量為m、電荷量為q,推進器的總質量為M。若該離子推進器固定在地面上進行實驗。
（1）求氙離子從柵電極D噴出時速度v₀的大小；
（2）在柵電極D的右側立方體空間加垂直向里的勻強磁場，從柵電極C中央射入的氙離子加速后經柵電板D的中央O點進入磁場，恰好打在立方體的棱EF的中點Q上。求所加磁場磁感應強度B的大小。
（3）若該離子推進器在靜止懸浮狀態下進行實驗，撤去離子推進器中的磁場，調整柵電極間的電場，推進器在開始的一段極短時間內噴射出N個氙離子以水平速度v通過柵電極D，該過程中離子和推進器獲得的總動能占推進器提供能量的η倍，推進器的總質量可視為保持不變，推進器的總功率為P，求推進器獲得的平均推力F的大小。