定義：二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的兩個(gè)二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)．例如：y=2x²+4x-5的友好同軸二次函數(shù)為y=-x²-2x-5．
（1）函數(shù)y=-2x²+2x+1的對稱軸為

直線

x

=

1

2

直線

x

=

1

2

．其友好同軸二次函數(shù)為

y=3x²-3x+1

y=3x²-3x+1

．
（2）已知二次函數(shù)C₁：y=ax²+4ax+4（其中a≠0且a≠1且a≠

1

2

），其友好同軸二次函數(shù)記為C₂．
①若函數(shù)C₁的圖象與函數(shù)C₂的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)），求線段AB的長；
②當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，函數(shù)C₂的最大值與最小值的差為8，求a的值．