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          如圖,點O是等邊△ABC內一點,∠AOB=110°,∠BOC=α.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC,連接OD.
          (1)求證:△COD是等邊三角形;
          (2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
          (3)探究:當α為多少度時,△AOD是等腰三角形?(直接寫出答案)

          【考點】幾何變換綜合題
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1443引用:10難度:0.1
          相似題
          • 1.如圖,Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠ACB=∠A′C′B=90°,△A′BC′繞點B順時針方向旋轉,AA′,CC′相交于點E.
            (1)當∠CBC′=90°時,線段AE與A′E的數量關系是:

            (2)當∠CBC′≠90°時,(1)的結論是否成立?若成立,請結合圖2說明理由;
            (3)若BC=5,AC=3,當AC′∥BC時,請直接寫出CC′的長.

            發布:2025/5/24 17:0:2組卷:48引用:1難度:0.1
          • 2.觀察猜想
            (1)如圖1,在等邊△ABC與等邊△ADE中,△ADE繞點A順時針旋轉α度(0<α<360),則線段BD與線段CE的數量關系是
            ,直線BD與直線CE相交所成較小角的度數是

            類比探究
            (2)如圖2,在△ABC與△ADE中,∠BCA=∠DEA=90°,CB=CA,ED=EA,其他條件不變,(1)中的兩個結論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出新的結論并證明;
            拓展應用
            (3)如圖3,在△ABC與△ADE中,∠ABC=∠ADE=90°,∠BAC=∠DAE=60°,AB=3AD=3
            3
            ,當B,D,E三點共線時,直接寫出CE的值.

            發布:2025/5/24 20:0:2組卷:208引用:1難度:0.1
          • 3.如圖1,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點H,點D在AH上,且DH=CH,連結BD.
            (1)求證:BD=AC;
            (2)將△BHD繞點H旋轉,得到△EHF(點B,D分別與點E,F對應),連接AE.
            ①如圖2,當點F落在AC上時(F不與C重合),若CF=1,tanC=3,求AE的長;
            ②如圖3,當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時,設射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的數量關系,并說明理由.

            發布:2025/5/24 20:30:2組卷:60引用:1難度:0.1
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