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          實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡
          a
          2
          -
          b
          2
          -
          （
          a
          -
          b
          ）
          2
          的結果是（　　）
          【答案】A
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/10 8:30:1組卷：539引用：4難度：0.8
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．閱讀材料：康康在學習二次根式后、發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，
            如：
            3
            +
            2
            2
            =
            （
            1
            +
            2
            ）
            2
            ，善于思考的康康進行了以下探索：
            設
            a
            +
            b
            2
            =
            （
            m
            +
            n
            2
            ）
            2
            （其中a、b、m、n均為正整數），
            則有
            a
            +
            b
            2
            =
            m
            2
            +
            2
            n
            2
            +
            2
            mn
            2
            （有理數和無理數分別對應相等），
            ∴a=m2+2n2，b=2mn.
            這樣康康就找到了一種把式子
            a
            +
            b
            2
            化為平方式的方法．
            請你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
            （1）當a、b、m、n均為正整數時，若
            a
            +
            b
            3
            =
            （
            c
            +
            d
            3
            ）
            2
            ，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=
            ，b=
            ；
            （2）若
            7
            -
            4
            3
            =
            （
            e
            -
            f
            3
            ）
            2
            ，且e、f均為正整數，試化簡：
            7
            -
            4
            3
            ；
            （3）化簡：
            7
            +
            21
            -
            80
            ．
            發布：2025/6/10 12:0:6組卷：492引用：3難度：0.4
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若數軸上表示數x的點在原點的左邊，則化簡|3x+
            x
            2
            |的結果是（　　）
            發布：2025/6/10 15:0:1組卷：252引用：27難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．知識回顧
            我們在學習《二次根式》這一章時，對二次根式有意義的條件和性質進行了探索，得到了如下結論：
            Ⅰ．二次根式
            a
            在實數范圍內有意義的條件是a≥0．
            Ⅱ．二次根式的性質：①
            （
            a
            ）
            2
            =
            a
            （
            a
            ≥
            0
            ）
            ；②
            a
            2
            =|a|．
            類比推廣
            根據探索二次根式相關知識過程中獲得的經驗，解決下面的問題．
            （1）根式
            2014
            a
            在實數范圍內有意義的條件是 
            ，根式
            2015
            a
            在實數范圍內有意義的條件是 
            ；
            （2）寫出n次根式
            n
            a
            （n≥3，n是整數）在實數范圍內有意義的條件和性質．
            發布：2025/6/10 11:30:1組卷：62引用：1難度：0.5
            
                        
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