如圖1所示，固定于水平面的U形導體框處于豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，導體框兩平行導軌間距為L，左端接一電動勢為E、內阻為r的電源。一質量為m、電阻為R的導體棒ab垂直導體框放置并接觸良好。閉合開關S，導體棒從靜止開始運動．忽略一切阻力和導體框的電阻，平行軌道足夠長。
（1）計算當導體棒速度為v時回路中的電流大小，并求出導體棒達到穩定狀態時的速度；
（2）計算閉合開關后，導體棒由靜止開始到達到穩定狀態的過程中，回路產生的內能Q內；
（3）如果將導體棒左側通過輕繩和光滑定滑輪連接質量為M的重物（如圖2所示），導體棒向右運動的過程中可以將重物提升一定高度，這就是一種簡化的直流電動機模型，被提升的重物M即為電動機的負載。電動機達到穩定狀態后，如果增加負載，可以通過調節導體棒的速度達到新的穩定狀態。請分析說明這個過程中導體棒的運動情況，并推導穩定狀態時物體勻速上升的速度v1與負載Mg的函數關系式。
【答案】（1）當導體棒速度為v時回路中的電流大小為，導體棒達到穩定狀態時的速度為；
（2）閉合開關后，導體棒由靜止開始到達到穩定狀態的過程中，回路產生的內能Q內為 ；
（3）這個過程中導體棒先做加速度減小的變加速運動，最后做勻速運動。穩定狀態時物體勻速上升的速度v1與負載Mg的函數關系式為v1=-。
E
-
BL
v
R
+
r
E
BL
（2）閉合開關后，導體棒由靜止開始到達到穩定狀態的過程中，回路產生的內能Q內為
m
E
2
2
B
2
L
2
（3）這個過程中導體棒先做加速度減小的變加速運動，最后做勻速運動。穩定狀態時物體勻速上升的速度v1與負載Mg的函數關系式為v1=
E
BL
M
g
（
R
+
r
）
B
2
L
2
【解答】
【點評】
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