如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠FME．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M，F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N．設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當點G在點F的右側，且α=50°時，求β的值；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）AB∥CD，證明過程見解答．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1306引用：12難度：0.7
