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如圖，每個圖形都由同樣大小的小正方形按照一定的規律組成，每個小正方形的面積都是1，把左邊的圖形分別補充一部分（陰影部分）得到右圖，如果用兩種不同的方法分別計算它們的面積，可以得到一系列等式．

（1）填表：

序號 ① ② ③ ④ ⑤ …

等式 1=
1
×
2
2
1+2=
2
×
3
2
1+2+3=
3
×
4
2

1+2+3+4=
4
×
5
2
1+2+3+4=
4
×
5
2

1+2+3+4+5=
5
×
6
2
1+2+3+4+5=
5
×
6
2
…

（2）設第n個圖形的面積為S_n，求S_n（用含n的代數式表示）；
（3）求第200個圖形的面積．

【答案】1+2+3+4=

；1+2+3+4+5=

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 11:0:1組卷：15引用：1難度：0.6

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發布：2025/6/21 3:30:1組卷：845引用：53難度：0.9
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發布：2025/6/21 3:30:1組卷：270引用：41難度：0.5
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；第n個（n為正整數）圖形的面積為
．
發布：2025/6/20 11:30:2組卷：15引用：1難度：0.6
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序號	①	②	③	④	⑤	…
等式	1= 1 × 2 2	1+2= 2 × 3 2	1+2+3= 3 × 4 2	1+2+3+4= 4 × 5 2 1+2+3+4= 4 × 5 2	1+2+3+4+5= 5 × 6 2 1+2+3+4+5= 5 × 6 2	…

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