如圖所示，為某研究小組設計的磁懸浮電梯的簡化模型，在豎直平面上相距為l的兩根很長的平行滑軌，豎直安置，沿軌道安裝的線路通上勵磁電流，便會產生沿軌道移動的周期性磁場。組成周期性磁場的每小塊磁場沿滑軌方向寬度相等，相間排列。相間的勻強磁場B1和B2垂直軌道平面，B1和B2方向相反，大小相等，即B1=B2=B，每個磁場的寬度都是l。采用輕巧碳纖維材料打造的一電梯轎廂里固定著繞有N匝金屬導線的閉合正方形線框ABCD（轎廂未畫出且與線框絕緣），邊長為l,總電阻為R。利用移動磁場與金屬線框的相互作用，使轎廂獲得牽引力，從而驅動電梯上升。已知磁場以速度v0向上勻速運動，電梯轎廂的總質量為M、運動中所受的摩擦阻力恒為f,重力加速度為g。
（1）電梯轎廂向上運動的最大速度；
（2）不考慮其它能量損耗，為了維持轎廂勻速上升，外界在單位時間內需提供的總能量；
（3）假設磁場由靜止開始向上做勻加速運動來啟動電梯轎廂，當兩磁場運動的時間為t時，電梯轎廂也在向上做勻加速直線運動，此時轎廂的運動速度為v,求由磁場開始運動到電梯轎廂剛開始運動所需要的時間。
【答案】（1）電梯轎廂向上運動的最大速度為（v0-）；
（2）外界在單位時間內需提供的總能量為（Mg+f）v0；
（3）由磁場開始運動到電梯轎廂剛開始運動所需要的時間為。
（
M
g
+
f
）
R
4
N
2
B
2
l
2
（2）外界在單位時間內需提供的總能量為（Mg+f）v0；
（3）由磁場開始運動到電梯轎廂剛開始運動所需要的時間為
（
M
g
+
f
）
（
4
N
2
B
2
l
2
t
-
MR
）
R
16
N
4
B
4
l
4
+
4
N
2
B
2
l
2
R
（
M
g
+
f
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：187難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7