已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．
①求證：BE=AF；
②若S△BDE=16S△ABC=2，求S△CDF；
（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF．
①BE=AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；
②若S△BDE=14S△ABC=8，直接寫出DF的長．
1
6
1
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：387引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請你根據(jù)小明的思路完成證明過程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4