【材料閱讀】通過學習絕對值之后，我們知道，|a|表示數a在數軸上的對應點與原點之間的距離，|a|也可以寫成|a-0|，類似的|a-1|也可以看作數a在數軸上的對應點到1的距離．那么|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數在數軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和，讓我們一起探究|a-1|+|a-2|的值．
（1）填空（填“大于”“等于”或“小于”）：
情形一：如圖①，當a在1的左側時，從圖中可看出a到1和2兩個點的距離之和

大于

大于

1；
情形二：如圖②，當a在1和2之間（包含2）時，從圖中可看出a到1和2兩個點的距離之和

等于

等于

1；
情形三：如圖③，當a在2的右側時，從圖中可看出a到1和2兩個點的距離之和

大于

大于

1；
【類比探究】（2）請你結合數軸探究：|a+2|+|a-3|的最小值是

5

5

；
【拓展應用】（3）試探究：|a+1|+|a+3|+|a-4|的最小值，并求出此時a的值．