已知F1，F2橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上的任意一點P使得|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|的最大值為2+2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點．求證直線l過定點，并求出該定點的坐標．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
+
2
【考點】橢圓上的點與焦點的距離．
【答案】（1）；（2）證明詳見解析，定點坐標為．
x
2
4
+
y
2
2
=
1
（
2
3
，
0
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/29 18:30:2組卷：152引用：5難度：0.5
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