某汽車公司研發了一款新能源汽車“風之子”．
（1）“風之子”的成本由原材料成本與非原材料成本組成．每輛“風之子”的非原材料成本y（萬元）與生產“風之子”的數量x（萬輛）有關，經統計得到如數據：

x（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7	8
y（萬元）	111	60	43.5	34	29.5	27	24	23

現用模型

?

y

=

?

a

+

?

b

x

對兩個變量的關系進行擬合，預測當數量x滿足什么條件時，能夠使得非原材料成本不超過20萬元；
（2）某“風之子”4S汽車店給予購車的顧客一次有獎挑戰游戲機會．在游戲棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站，約定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬幣，若正面向上則棋子向前跳動1站，若反面向上則棋子向前跳動2站，直至跳到第99站，則顧客挑戰成功，游戲結束，跳到第100站，則挑戰失敗，游戲結束．設跳到第n站的概率為P_n（n=0，1，2，…，100）．證明：{P_n-P_n-1}（n=1，2，…，99）為等比數列，并求P₉₉（可用式子表示）．
參考數據：表中

z

i

=

1

x

i

，

8 ∑ i = 1 z i y i	z	8 ∑ i = 1 z 2 i - 8 z 2	y
180.68	0.34	0.61	44

參考公式：
①對于一組數據（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線方程

?

v

=

?

a

+

?

b

u

的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

u

i

v

i

-

n

u

v

n

∑

i

=

1

u

2

i

-

n

u

2

，

?

a

=

v

-

?

b

u

．