閱讀以下材料，并解決相應問題：
小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁、b₁、c₁是常數）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂、b₂、c₂是常數）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則這兩個函數互為“旋轉函數”．求函數y=2x²-3x+1的旋轉函數，小明是這樣思考的，由函數y=2x²-3x+1可知，a₁=2，b₁=-3，c₁=1，根據a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂就能確定這個函數的旋轉函數．
請思考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數y=x²-4x+3的旋轉函數．
（2）若函數y=5x²+（m-1）x+n與y=-5x²-nx-3互為旋轉函數，求（m+n）²⁰²⁰的值．
（3）已知函數y=2（x-1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分別是A₁、B₁、C₁，試求證：經過點A₁、B₁、C₁的二次函數與y=2（x-1）（x+3）互為“旋轉函數”．