某數學興趣小組開展了“制作一個盡可能大的無蓋長方體紙盒”的實踐活動，他們利用邊長為a厘米的正方形紙板制作出一個無蓋的長方體紙盒（紙板厚度及接縫處忽略不計）．具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個同樣大小的小正方形，再沿虛線折合起來，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒．設底面邊長為x（x＜a）厘米．
（1）這個紙盒的底面積是 x2x2平方厘米，高是 a-x2a-x2厘米（用含a,x的代數式表示）．
（2）x的部分取值及相應的紙盒容積如表所示：
a
-
x
2
a
-
x
2
| x/厘米 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 紙盒容積V/立方厘米 | m | 48 | n | p |
②請在該紙板上調整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個無蓋長方體紙盒，使得新紙盒的容積大于表格中的四個容積值，則x=
7
7
厘米．（寫出一個符合題意的結果即可）【答案】x2；；7
a
-
x
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 21:30:2組卷：516引用：4難度：0.6
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-
1．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ）
發布：2025/5/31 0:0:1組卷：139引用：6難度：0.8 -
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發布：2025/5/31 3:0:1組卷：469引用：11難度：0.8 -
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（1）小明總共剪開了 條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為2cm,底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是88cm,求這個長方體紙盒的體積．發布：2025/5/31 15:30:1組卷：131引用：4難度：0.6