在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB為直角三角形，OB在x軸上，∠OAB=90°，AB=6，OB=10，把△AOB繞點B順時針旋轉，得△A′O′B，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′．記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，若α=30°，求O′點的坐標；
（Ⅱ）如圖②，若α=90°，求A′點的坐標；
（Ⅲ）如圖③，連接AA′，OO′，直線OO′交AA′于點C，點E為AO的中點，連接CE．在旋轉過程中，求CE的取值范圍（直接寫出結果即可）．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（Ⅰ）O′（10-5，5）；
（Ⅱ）A′（，）；
（Ⅲ）2≤CE≤8．
3
（Ⅱ）A′（
74
5
18
5
（Ⅲ）2≤CE≤8．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1