在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．
（1）求證：DM=
1
2
CE；
（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/12/23 9:0:2組卷：3346引用：18難度：0.6

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1．已知：如圖，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（　　）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：136引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，BC=a.若D₁，E₁分別是AB，AC的中點，則D₁E₁=
1
2
a
；若D₂，E₂分別是D₁B，E₁C的中點，則D₂E₂=
1
2
（
a
2
+
a
）
=
3
4
a
；若D₃，E₃分別是D₂B，E₂C的中點，則
D
3
E
3
=
1
2
×
[
1
2
（
a
2
+
a
）
+
a
]
=
7
8
a
…若D_nE_n分別是D_n-1B，E_n-1C的中點，則D_nE_n的長是多少（n＞1，且n為整數，結果用含a,n的代數式表示）？
發布：2025/1/20 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發布：2025/1/4 0:30:3組卷：1527引用：3難度：0.5
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在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．（1）求證：DM=12CE；（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的長．