如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/16 2:30:1組卷：5677引用：143難度：0.7

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1．下列說法不正確的是
．
①一組鄰邊相等的矩形是正方形；②對角線互相垂直的矩形是正方形；③對角線相等的菱形是正方形；④有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形．
發布：2025/6/16 9:30:1組卷：65引用：1難度：0.7
解析
2．下列條件中，不能判定一個平行四邊形是正方形的是（　　）
A．對角線相等且互相垂直
B．一組鄰邊相等且有一個角是直角
C．對角線相等且一組鄰邊相等
D．對角線互相平分且有一個角是直角
發布：2025/6/16 9:30:1組卷：311引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個條件是
．
發布：2025/6/16 10:0:1組卷：741引用：27難度：0.7
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．