在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b），對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P′，點P′與點M的中點為Q，稱點Q為點P的關于點M的“平移中點”．
已知M（a,b），P（c,d），點Q為點P的關于點M的“平移中點”．
（1）①若M（1，3），P（2，4），則點Q的坐標為 （2，5）（2，5）；
②若c=2，點Q的橫坐標為m,則m的值為 a+1a+1（用含a的代數式表示）．
（2）已知M（1，1），點P在直線l：y=2x上．
①當點Q在y軸上時，點P的坐標為 （-2，-4）（-2，-4）；
②當點Q在第一象限時，c的取值范圍是 c＞-1c＞-1．
（3）已知正方形ABCD的邊長為2，各邊與x軸平行或者垂直，其中心為（4，4），點P（c,d）為正方形ABCD上的動點．
①當a=b=0時，在點P運動過程中，點Q形成的圖形的面積是 11；
②當點M（a,b）在直線l：y=2x上，在點P運動過程中，若存在點Q在正方形ABCD的邊上或者內部，則a的取值范圍是 12≤a≤7412≤a≤74．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（2，5）；a+1；（-2，-4）；c＞-1；1；≤a≤
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：285引用：1難度：0.2
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1．已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的
直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設點C的縱坐標為a,求點D的坐標（用含a的代數式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．發布：2025/6/19 3:0:1組卷：1746引用：5難度：0.3 -
2．如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經過
點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．發布：2025/6/19 2:30:2組卷：2638引用：20難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x,直線l2：y=√33x,在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1∥l2，交x軸于點A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2∥l2，交x軸于點A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是．√3發布：2025/6/18 22:30:2組卷：1450引用：51難度：0.5