如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．求證：AF∥BC．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 5:0:1組卷：262引用：4難度：0.8
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1．如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數．發布：2025/6/6 3:0:2組卷：1047引用：10難度：0.6 -
2．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點E、點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）點G是射線MD上一動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，若β=40°，求α的度數；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并說明理由．發布：2025/6/6 3:0:2組卷：749引用：4難度：0.4 -
3．已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．
（1）依題意補全圖形；
（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數量關系，并加以證明．發布：2025/6/6 3:0:2組卷：1100引用：22難度：0.3