如圖所示，在豎直面內，一質量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發生彈性正碰。已知m=2g,l=1m,R=0.4m,H=0.2m,v=2m/s,物塊與MN、CD之間的動摩擦因數μ=0.5，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質點。
（1）若h=1.25m,求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大小；
（2）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系；
（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.65m,求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。
【答案】（1）若h=1.25m，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度v0的大小為5m/s；
（2）物塊a在DE最高點時，管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系為FN=0.1h-0.14（N），（h≥1.2m，且豎直向下為FN的正方向）；
（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.2m，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為2.6m＜x＜3m；若物塊b釋放高度1.2m≤h＜1.65m時，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為。
（2）物塊a在DE最高點時，管道對物塊的作用力FN與h間滿足的關系為FN=0.1h-0.14（N），（h≥1.2m，且豎直向下為FN的正方向）；
（3）若物塊b釋放高度0.9m＜h＜1.2m，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為2.6m＜x＜3m；若物塊b釋放高度1.2m≤h＜1.65m時，物塊a最終靜止的位置x值的范圍為
（
3
+
3
5
）
m
≤
x
＜
（
3
.
6
+
3
5
）
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1533引用：4難度：0.3
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