在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字-3、-1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次實驗先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數字記為a,求關于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為y,試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x,y）所有可能出現的結果，并求點（x,y）落在第二象限內的概率．
【答案】（1）抽取的數字為正數的概率為；
（2）關于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數根的概率為；
（3）列表如下：
點（x，y）落在第二象限內的概率為．
1
4
（2）關于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數根的概率為
1
2
（3）列表如下：
| -3 | -1 | 0 | 2 | |
| -3 | --- | （-1，-3） | （0，-3） | （2，-3） |
| -1 | （-3，-1） | --- | （0，-1） | （2，-1） |
| 0 | （-3，0） | （-1，0） | --- | （2，0） |
| 2 | （-3，2） | （-1，2） | （0，2） | --- |
1
6
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1529引用：74難度：0.3
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1．某校團委準備暑假組織一次“研學之旅“活動，現有四個“研學“地方可選擇：井岡山、龍虎山、廬山、瑞金（其中井岡山、瑞金是紅色旅游勝地）．校團委決定通過抽簽方式確定其中兩個地方．
抽簽規則：將四個地方分別寫在4張完全相同的紙牌正面，把4張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，團委書記小明先從中隨機抽取一張紙牌，記下地名，再從剩下的紙牌中隨機抽取第二張，記下地名．
（1）下列說法中，正確的序號是．
①第一次“抽中井岡山”的概率是；14
②“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是必然事件；
③“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件；
④“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是不可能事件．
（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現的結果，并求“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”的概率．發布：2025/1/1 17:0:3組卷：86引用：2難度：0.7 -
2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發布：2025/1/2 10:30:6組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．小剛和小明兩位同學玩一個“棒打老虎雞吃蟲”的游戲，游戲規則為：兩人面對面，各用一根筷子相擊，同時口喊“棒子棒子…”，“…”每人隨機喊出老虎，棒子，雞，蟲的其中一個．規定：以棒打老虎，虎吃雞，雞吃蟲，蟲吃棒定勝負；若棒子與雞，虎與蟲同時喊出或者喊出的動物相同，則不分勝負．依據上述規則，當小剛和小明兩位同學同時隨機地喊出其中一物時，求：
（1）小剛喊出蟲取勝的概率；
（2）小明取勝的概率．發布：2025/1/9 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5