如圖，點P（a,3）在拋物線C：y=4-（6-x）²上，且在C的對稱軸右側．
（1）寫出C的對稱軸和y的最大值；
（2）求a的值，并求出點P到對稱軸的距離；
（3）坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線對應的函數恰為y=-x²+4x-4．求點P'移動的最短路程．

【答案】（1）直線x=6，y的最大值為4；
（2）a=7；點P到對稱軸的距離為1；
（3）P'移動的最短路程為4

．

【解答】

【點評】

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