（1）探究：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)G、H分別在直線AB、CD上，連接PG、PH，當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí)，試說明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，問∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點(diǎn)Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答過程；
（2）∠GPH=∠AGP-∠CHP，見解答過程；
（3）．
（2）∠GPH=∠AGP-∠CHP，見解答過程；
（3）
∠
GQH
=
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：245引用：3難度：0.4
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2．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
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證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
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