（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類(lèi)比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線(xiàn)EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線(xiàn)EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：791引用：6難度：0.3
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BE，BD與BE在AB的同一側(cè)，且∠ABE=90°，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AD=BD，求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：A，D，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上；
（3）如圖2，若CD=3，EF=4，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：598引用：3難度：0.2 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，
=m,D是邊BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD折疊得到△AED，連接BE．ACBC
（1）特例發(fā)現(xiàn)
如圖1，當(dāng)m=1，AE落在直線(xiàn)AC上時(shí)．
①求證：∠DAC=∠EBC；
②填空：的值為 ；CDCE
（2）類(lèi)比探究
如圖2，當(dāng)m≠1，AE與邊BC相交時(shí)，在AD上取一點(diǎn)G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于點(diǎn)H．探究的值（用含m的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程；CGCE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，當(dāng)m=，D是BC的中點(diǎn)時(shí)，若EB?EH=6，求CG的長(zhǎng)．22
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：3491引用：12難度：0.3 -
3．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，連接EC，若AC=2，AE=3，求線(xiàn)段EC的長(zhǎng)；2
（2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線(xiàn)段AE，BD相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠DCB=∠DAC時(shí)，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接C'A，C'B，在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ADE，過(guò)B作AD的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)EA于點(diǎn)G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當(dāng)線(xiàn)段C'G最短時(shí)，直接寫(xiě)出△ACG的面積．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：856引用：3難度：0.1