如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠ADC=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G，∠CAE=15°．
（1）求∠ACF的度數(shù)；
（2）求證：
DF
=
1
2
AG
．

【答案】（1）45°；
（2）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：218引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下四個(gè)結(jié)論恒成立的有（　　）
A．AD=BE B．DE=DP C．PQ=CP D．∠AOE=120°
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：113引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求證：AC=EB．
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：16引用：2難度：0.5
解析
3．已知：D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，在直線m的同一側(cè)作△ABC，使AB=AC，連接BD，CE．
（1）如圖①，若∠BAC=90°，BD⊥m,CE⊥m,求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖②，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)判斷BD，CE，DE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：1293引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠ADC=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G，∠CAE=15°．（1）求∠ACF的度數(shù)；（2）求證：DF=12AG．