【背景知識】用兩種方法計算同一個圖形的面積，就可以得到一個等式．例如：圖1是一個邊長為（a+b）的正方形，從整體來看，它的面積可以表示為（a+b）2，從分塊來看，這個正方形有四塊，其中面積為a2的正方形有1塊，面積為b2的正方形有1塊，面積為ab的長方形有2塊，因此，該正方形的面積還可以表示為a2+2ab+b2，這兩種方法都是求同一個正方形的面積，于是得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
【能力提升】
（1）請你根據背景知識和圖2推導等式（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b22a2+5ab+2b2；
（2）請你根據背景知識和圖3推導等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.；
【拓展應用】
（3）若a+b+c=10，a2+b2+c2=50，利用（2）得到的結論，求圖3中陰影部分的面積．
【答案】2a2+5ab+2b2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1318引用：5難度：0.7
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的值是（ ）ba發布：2025/5/23 14:30:1組卷：1057引用：1難度：0.5 -
2．若一個四位數M的個位數字與十位數字的和與它們的差之積恰好是M去掉個位數字與十位數字后得到的兩位數，則這個四位數M為“和差數”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數”，并說明理由；
（2）一個“和差數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,記，且G（M）=dc．當G（M），P（M）均是整數時，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
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