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          如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC：BC=4：3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么10次操作后的圖形中所有正方形的面積和為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/425/916782bd.png" style="vertical-align:middle" />
          【考點】勾股定理．
          【答案】D
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/7/12 8:0:9組卷：488難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．
            OA
            2
            2
            =
            1
            +
            （
            1
            ）
            2
            ，
            S
            1
            =
            1
            2
            ，
            OA
            2
            2
            =
            1
            +
            （
            2
            ）
            2
            ，
            S
            2
            =
            2
            2
            ，
            OA
            2
            4
            =
            1
            +
            （
            3
            ）
            2
            ，
            S
            3
            =
            3
            2
            ，
            ?
            （1）OA10=
            ；
            （2）用含n（n是正整數）的等式表示上述面積變化規律：
            O
            A
            2
            n
            =
            ，Sn=
            ；
            （3）若一個三角形的面積是
            5
            ，則它是第 
            個三角形；
            （4）求出
            S
            2
            1
            +
            S
            2
            1
            +
            S
            2
            3
            +
            S
            2
            4
            +
            ?
            +
            S
            2
            n
            的值．
            發布：2025/5/21 13:30:2組卷：131引用：1難度：0.4
            
                        
            • 
                        
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            2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，連接CD，若∠ACD=2∠B，
            AD
            BD
            =
            1
            4
            ，則
            CD
            BC
            的值是（　　）
            發布：2025/5/21 13:30:2組卷：1197難度：0.5
            
                        
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            3．如圖，數軸上點A，B分別對應2，4，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C；以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是（　?。?/h2>
            發布：2025/5/21 13:0:1組卷：288引用：3難度：0.6
            
                        
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