如圖，直線l：y=2x-2與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應點為E′．
（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規在圖1中作出點E的對應點E′；
（2）如圖2，當點E的對應點E′落在x軸上時，
①直線l與x軸的交點D的坐標 （1，0）（1，0）；
②求證：E′D=E′G；
③求點P的坐標．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點，當點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為 66．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1，0）；6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：656引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，兩個正方形拼接成一個“L”型的圖形，現用一條直線將圖形分為面積相等的兩部分．小穎在研究時發現了三種不同的分割方法，圖2是其中一種方法．
（1）請在下面圖形（圖5）中再畫出另外兩種分割方法；
（2）若小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為4．小穎在利用繪圖軟件研究分割方法時，將圖1放置在平面直角坐標系中，如圖3所示，此時圖2所示的分割直線AB的表達式為y=-x+13．小穎發現：上述三種不同的分割直線都經過同一個點．請你證明此發現；43
（3）小穎繼續研究，又發現了一種分割方法，如圖4所示．請根據此圖，簡述其作圖思路；
（4）通過上述探究過程，談談你的收獲．（兩條即可）
發布：2025/5/21 13:30:2組卷：144引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
（1）已知點A（2，0），
①下列各點：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點A的“對炫點”的是 ；
②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標；
（2）設點A（a,b）是第一象限內一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．發布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點，直線y=k1x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k1的值；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一動點，過點Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點P，設點Q的橫坐標為t,線段PQ的長度為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C的直線y=k2x-4交y軸于點E，點P關于直線AB的對稱點為點F，G為線段AB延長線上一點，，連接GF并延長交x軸于點H，交線段CE于點M，N為線段BA延長線上一點，連接FN，FN=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點N的坐標．BG=22
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發布：2025/5/21 21:0:1組卷：249引用：1難度：0.1