如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA²=OE?OP；③S_△AOD=S_{四邊形OECF}；④當BP=1時，tan∠OAE=
13
16
，其中正確結論的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/1 21:0:1組卷：6917引用：21難度：0.4

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1．如圖，由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點A₁的線段分別與BC₁，BE交于點M，N，則
1
MB
+
1
NB
=（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
C．
2
2
D．1
發布：2025/6/3 9:0:1組卷：673引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點．則△CMN與△CAB面積之比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
發布：2025/6/3 9:0:1組卷：38引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：BC²=CD?2OE；
（3）若AB：AC=3：5，BE=6，求OE的長．
發布：2025/6/3 9:30:1組卷：451引用：4難度：0.4
解析

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如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=1316，其中正確結論的個數是（ ）