如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，P，M，N是△ABC外角平分線的交點．
（1）請找出∠BIC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）問△PMN是不是銳角三角形？請說明理由．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）結(jié)論：∠BIC=90°+∠BAC．證明見解析部分．
（2）結(jié)論：△PMN是銳角三角形．證明見解析部分．
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（2）結(jié)論：△PMN是銳角三角形．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：40引用：2難度：0.4
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1．我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7