在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，點P、D分別在AB、OB上．
（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45°，證明△BOP是等腰三角形．
（2）如圖2中，若AB=10，點P在AB上移動，且滿足PO=PD，DE⊥AB于點E，試問：此時PE的長度是否變化？若變化，說明理由；若不變，請予以證明．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1105引用：3難度：0.3

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1．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點D在BC上，DE與AC相交于點F．若AE∥BC．
（1）計算∠AFD的度數；
（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．
發布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=8，則AC=
．
發布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
3．有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數．
（2）當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由．
發布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
解析

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