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已知兩個(gè)兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到兩個(gè)與原兩個(gè)兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個(gè)新兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為“幸福數(shù)對”，例如43×68=34×86=2924，所以43和68與34和86都是“幸福數(shù)對”．
解決如下問題：
（1）請判斷24與63是否是“幸福數(shù)對”？并說明理由；
（2）為探究“幸福數(shù)對”的本質(zhì)，可設(shè)“幸福數(shù)對”中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,且a≠b；另一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且c≠d,試說明a,b,c,d之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）若有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為（x²+x+1），個(gè)位數(shù)字為（2x²+x+3）；另一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為（2x²+x+5），個(gè)位數(shù)字為（x²+x+2）．若這兩個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)對”，求出這兩個(gè)兩位數(shù)．