周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棟樓的高度．小希站在自家陽(yáng)臺(tái)上，看對(duì)面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m,求這棟樓的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】52.5m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：832引用：13難度：0.5
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1．黨家村文星塔（圖1），屬于清代六角六層樓閣式空心磚塔，是全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位“黨家村古建筑群”附屬遺存，陽(yáng)光明媚的一天，某中學(xué)數(shù)學(xué)研究小組在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，組織測(cè)量文星塔AB的高度，如圖2是其中一次（同一時(shí)刻）測(cè)量活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形，已知AB⊥FC，CD⊥FC，點(diǎn)F、B、E、C在一條直線上．活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：
①標(biāo)桿DC=2m；
②標(biāo)桿的影長(zhǎng)CE=3m；
③標(biāo)桿底部到文星塔底部的距離BC=13m；
④文星塔的影長(zhǎng)BF=42m；
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為63°（參考數(shù)據(jù)：tan63°≈2.0）．
請(qǐng)?jiān)谏鲜鰯?shù)據(jù)中選擇你所需要的一組數(shù)據(jù)的序號(hào) ，并根據(jù)你所選的數(shù)據(jù)求出文星塔AB的高度．
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：104引用：1難度：0.6 -
2．數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量建筑物AB的高度．如圖，在建筑物AB前方搭建高臺(tái)CD進(jìn)行測(cè)量．高臺(tái)CD到AB的距離BC為10米，在高臺(tái)頂端D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為40°，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，33≈1.73）發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：347引用：3難度：0.8 -
3．在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測(cè)得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測(cè)得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請(qǐng)你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1484引用：13難度：0.6