觀察下列具有一定規律的三行數：

第一行 1 4 9 16 25 ……

第二行 -1 2 7 14 23 ……

第三行 2 8 18 32 50 ……

（1）第一行第n個數為
n²
n²
（用含n的式子表示）；
（2）取出每行的第m個數，這三個數的和為482，求m的值；
（3）第四行的每個數是將第二行相對應的每個數乘以k得到的，若這四行取出每行的第n個數，發現無論n是多少，這四個數的和為定值，則k=
-4
-4
．

【答案】n²；-4

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/5 13:0:1組卷：296引用：2難度：0.5

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1．觀察下列一組數的排列規律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么這一組數的第2021個數
．
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析
2．一組按規律排列的代數式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，則第n個式子是
．
發布：2025/5/25 5:30:2組卷：911引用：7難度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的規律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，則第n個式子為（　?。╪為正整數）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：191引用：4難度：0.7
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